Debido al éxito de nuestra primera entrega Sudoku en el aula, estamos trabajando para entregarles una segunda entrega del sudoku en el aula. Vamos a jugar y aprender matemáticas aprovechando todo el potencial del sudoku. En esta oportunidad comenzamos con un sudoku estrella. Las reglas son muy similares al sudoku tradicional, cada caja triangular debe contener los números del 1 al 9, sin repetir. Cada hilera, continua o no continua debe contener los números del 1 al 9, sin repetir. Si una hilera consta de 8 triángulos o casillas, la novena corresponde al triángulo o casilla adyacente exterior a ésta.
Recuerda que si quieres hacer más fácil el juego, puedes agregar más números claves, realizando las operaciones correspondiente. Así que anímate y organiza los chicos por grupos y a jugar y aprender todos de una manera lúdica.
Seguimos con el juego del sudoku, un juego de lógica, donde los números se colocan en una casilla por algo, no al azar. En esta oportunidad les traemos un sudoku estrella, en el que cada hilera y cada caja rectangular debe contener los números del 1 al 8, sin repetir. Tener en cuenta que puedes agregar más números claves al sudoku, encontrar el valor numérico de las expresiones algebraicas y de esta manera bajar el nivel de dificultad del juego.
Retos Matemáticos te trae para estos días de vacaciones semestrales el Reto Matemático 7B. dirigido a los estudiantes de los grados 9º - 11º para que disfruten en familia de una gran variedad de problemas o desafíos matemáticos.
CRIPTOARITMÉTICA
Con este reto queremos decirle también a papá que lo queremos y todo lo que representa para nosotros. Sólo tienes que encontrar el valor correspondiente a cada letra (un número entre 0 y 9). No olvidar que:
A cada letra le corresponde un único dígito.
Letras iguales representan dígitos iguales.
Al formar la cifra, éste no puede iniciar con el número cero.
Para este segundo problema de la criptosuma debes encontrar la menor y mayor suma posible.
BUSCAPALABRAS
El reto que tienes ahora en encontrar por lo menos 50 palabras con sentido de tres letras o más. Incluye algunas palabras de uso en matemáticas, algunos elementos químicos y muchas palabras más. Tener en cuenta las siguientes reglas:
No se puede saltar una letra para pasar a otra.
Se puede repetir una misma letra en una palabra, pero no en forma inmediata.
SUDOKU ESTRELLA
Una variante bien interesante del juego del Sudoku es el Soduku estrella que consiste en llenar la estrella con los números del 1 al 9 de tal manera que:
Cada caja triangular contenga los números del 1 al 9 (sin repetir).
Cada fila o diagonal continua o discontinua contenga los números del 1 al 9 (sin repetir).
Para las filas o diagonales que sólo tienen 8 casillas, deben completarse con el triángulo adyacente exterior a la fila o diagonal.
Como ayuda hemos agregado unas pistas en las que debes resolver las cinco ecuaciones propuestas y de esta manera agregar más números claves al Sudoku.
SUDOKU X
Traemos en esta oportunidad el Sudoku que han bautizado también como Sudoku X. Formado por cinco regiones, cuatro de las esquinas y la región central que forman precisamente una X, de uso común en matemática.
Si quieres agregar más números claves correspondientes a las letras A, B, C y D, encuentra el número escondido en los cuatro últimos triángulos:
Si deseas puedes descargar todos estos problemas o desafíos donde podrás a prueba tu ingenio matemático haciendo clic en la siguiente imagen:
Para todos nuestros seguidores, traemos para esta semana cuatro retos matemáticos que pondrán a prueba tu ingenio y capacidad de raciocinio. Si eres estudiante IESMAT del grado noveno 2, décimo o undécimo y estás pendiente de las rehabilitaciones descarga estos desafíos matemáticos, imprímelo, resuélvelo y lo entregas una vez se inicie el año escolar 2012.
EL NÚMERO PERDIDO
Diana, Juana y Aleja están tratando de recordar el número del celular de su primo, sólo recuerdan que empieza en 316 y los demás números se obtienen relacionando las letras del diminutivo del nombre de una de ellas con los números en el teclado del celular.
El reto consiste en encontrar cuál de ellas es que la forma el número del celular del primo y cuál es dicho número. Como pista tenemos:
Los dígitos que ocupan la posición 4, 5 y 6 suman un número múltiplo de 5.
Los dígitos que ocupan la posición 7 y 8, en ese orden, forman un número defectivo o deficiente.
Y los dígitos de las posiciones 9 y 10, están relacionados con un elemento químico cuyo símbolo es Pb.
SUDOKU ESTRELLA
En esta oportunidad traemos una de las variantes del Sudoku, el Sudoku Estrella, cuyas reglas son muy similares a las del Sudoku tradicional:
Cada fila o hilera continua o no continua, debe contener en sus casillas los números del 1 al 9, sin repetir.
Cada región o caja triangular del mismo color también debe contener los números del 1 al 9, sin repetir.
Hay que tener presente que para las filas o hileras de 8 casillas, éstas deben completarse con la casilla triangular adyacente exterior a la fila o hilera.
Así que completa este Sudoku con los números del 1 al 9. Se han agregado unas pistas que harán más facil resolverlo.
CRIPTOARITMÉTICA
Pensando en la navidad, traemos dos problemas matémáticos relacionados con la alfamética. Recuerda tener presente que:
Letras iguales representan dígitos iguales.
Al formar el número, éste no debe iniciar con cero.
Letras diferentes representan dígitos diferentes.
JEROGLÍFICO
El reto consiste en descifrar lo que traduce el jeroglífico:
Todos estos retos matemáticos puedes descargarlos haciendo clic en la siguiente imagen. Cualquier duda puedes preguntarla a través de los comentarios o enviando un mensaje electrónico.
El Sudoku es un pasatiempo tipo crucigrama o rompecabezas numérico. Este juego en su forma tradicional es una cuadrícula de 9x9 casillas, subdivididas en nueve cajas rectangulares de 3x3 casillas, con algunos números ya dispuestos o fijos los cuales funcionan como pistas dentro de cada caja. El objetivo consiste en rellenar las casillas vacías con los números del 1 al 9, sin que se repita ningún número en una misma fila, columna o caja 3x3. Enseñar a jugar al Sudoku, en cada uno de los estudiantes estimula y potencia sus habilidades matemáticas.
Retos Matemáticos pone a disposición de todos los amantes de la Sudokumanía y en especial de los docentes Sudokus tradicionales y algunas variantes, para que lo disfruten al máximo y puedan ser utilizados como estrategía pedagógica dentro del aula de clase, entre las que se destacan:
Sudokids o Sudoku para Niños.
Pentasudoku o Sudoku 5x5
Sudoku 6x6
Sudoku Circular
Sudoku En Diana o en Telaraña
Sudoku Estrella
Sodoku Cubo o Sudokubo
Sudoku Poligonal o Polidoku
SUDOKU 4X4
La mejor manera para iniciarse en este juego para ir cogiendo soltura y aprender la lógica del mismo es empezar por sudokus de tamaño 4x4 o 6x6 por ser de menor dificultad. A continuación proponemos cuatro sudokus en los que se deben llenar las casillas vacías con los números del 1 al 4, de tal forma de no repetir ningún número filas, columnas o cajas de 2x2 del mismo color. *
También puedes desarrollar algunas variantes como trabajar con palabras de cuatro letras, símbolos, o figuras geométricas, en fin, todo depende del uso que se le quiera dar
SUDOKU 6X6
Aquí el tablero de tamaño 6x6 consta de 36 casillas, dividido en subcuadrículas de tamaño 2x3 llamadas cajas. El objetivo es rellenar las casillas con los números del 1 al 6 de forma tal que cada fila, columna o caja contenga los números del 1 al 6.
Para los principiantes es conveniente este tipo de sudoku:
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Que tal si resuelves este sudoku donde primero tienes que descubrir los números claves, realizando las operaciones respectivas.
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SUDOKU TRADICIONAL 9X9
El objetivo del sudoku es rellenar toda la cuadrícula de 9x9 celdas, 81 casilla, divida en subcuadrículas de 3x3 llamadas cajas o regiones, con los números del 1 al 9, de modo que, cada fila, cada columna y cada caja cuadrada de 3x3 contenga todos los números del 1 al 9. *
Sudoku 9x9
En este Sudoku se han agregado unas letras que represenan pistas que le permitirán al estudiante o jugador agregarle muchos más números claves que a su vez harán más facil el juego. Las Pistas están relacionadas con el númeo de sílabas que contiene cada una de las siguientes palabras:
Esta es una de las variantes del Sudoku, a diferencia del sudoku tradicional formado por cuadrados o rectángulos, éste parte de un circulo, y las reglas son casi las mismas. Si se trata de u Sudoku Circular de orden 5:
Completa cada Sudoku Circular, con los números del 1 al 5, cumpliendo con las tres condiciones anteriores.
Como de lo que se trata es de practicar, proponemos a continuación resolver cada uno de los siguientes sudokus circulares completando las casillas vacías con los números del 1 al 4, cumpliendo con la regla de oro del sudoku:
Como lo que se quiere es hacer la matemática más divertida, resuelve estos dos sudokus circulares completando las casillas vacías con los números del 1 al 5 que faltan, de modo que en cada sector circular, cada corona circular o anillo y cada región del mismo color, aparezcan los números del 1 al 5, con la condición adicional que cada número aparezca solamente una sola vez. *
En este Sudoku, debes completar cada una de las casillas vacías con las letras de la palabra: PROFE, ten presente que:
Cada corona circular debe contener las letras de la palabra PROFE, (sin repetir)
Cada sector ciruclar debe contener también las letras de la palabra PROFE.
Cada región o caja del mismo color debe contener las letras de la palabra PROFE.
SUDOKU EN DIANA
También encontramos otro tipo de Sudoku Circular o Sodoku en diana o Sudoku en Telaraña. Este tipo de sudoku consta de 3, 4 o más anillos (coronas circulares), cortado en 6, 8 o más porciones (sectores circulares) cada una de las cuales con 3, 4 o más pedazos, como se observa en la siguiente figura:
Observa como este sudoku circular está formado por 3 anillos, míralo como un pastel cortado en 6 porciones, cada una de las cuales con 3 pedazos, el propósito es colocar un número en cada pedazo del pastel, por tanto 3 números en cada porción, de modo que 2 porciones adyacentes, contengan siempre todos los números del 1 al 6, es decir, dos porciones consecutivas del mismo color o de dos colores deben contener los números del 1 al 6. Las porciones alternas una si una no, contienen los mismos números, no necesariamente en el mismo orden. Hay que tener que presente que cada número debe estar presente en todos los anillos, es decir en forma circular. **
Atrévete a resolver los siguientes Sodokus Circulares o Sudokus en diana. *
Resuelve estos otros 2 sudokus circulares o Sudoku en diana con los números del 1 al 8.
SUDOKU CUBO
Otra de las variantes del Sudoku, es el Sudoku Cubo, también llamado Sudokubo o Cubo Sudoku. Las reglas son muy similares al sudoku tradicional:
Cada fila o hilera debe contener los números del 1 al 8.
Cada caja rectangular de tamaño 2x4 del mismo color o combinación de dos colores, deben contener los números del 1 al 8.
El siguiente reto matemático consiste en llenar el siguiente Sudoku Cubo con los números del 1 al 8, cumpliendo con las reglas del mismo.
Las letras que se observan en el sudoku Cubo son pistas adicionales a los números claves dados, que pueden ser cambiadas por el número correspondiente a ellas. Las pistas son las siguientes:
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Es claro que si se resuelven cada una de estas ecuaciones lineales, encontraremos el valor correspondiente a cada letra, la cual puede ser reemplazada por el valor correspondiente, agregándole más números claves al sudoku y a la vez harán más facil completarlo.
El ingrediente de las Pistas en cualquier Sudoku puede hacer más interesante el juego y permite que practiquemos la transversalidad con otras áreas del saber.
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El Sudoku en el aula se convierte en una excelente herramienta pedagógica que promueve de una manera distinta la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. De nosotros como docentes depende sacarle el máximo provecho posible, por ejemplo si estamos celebrando el Día del Maestro el siguiente reto puede proponerse para ser resuelto en el aula:
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Completar cada una de las casillas vacías del Sudoku Cubo con las letras de la palabra MAESTRO y el símbolo «(estrella). Tener presente que:
Cada caja rectangular 2x4, del mismo color o combinación de 2 colores debe contener las letras de la palabra MAESTRO y el símbolo «(estrella).
Cada fila o hilera debe contener las letras de la palabra MAESTRO y el símbolo «(estrella).
Una variante bien interesante del juego del Sudoku es el Soduku estrella que consiste en llenar la estrella con los números del 1 al 9 de tal manera que:
Cada caja triangular contenga los números del 1 al 9 (sin repetir).
Cada fila o diagonal continua o discontinua contenga los números del 1 al 9 (sin repetir).
Para las filas o diagonales que sólo tienen 8 casillas, deben completarse con el triángulo adyacente exterior a la fila o diagonal.
Resuelve este Sudoku Estrella que incluye las letras A, B, C y D como ayuda. Resuelve las cinco ecuaciones propuestas y de esta manera agregar más números claves al Sudoku.
Clic aquí y conocerás la solución
SUDOKU 5x5 o PENTASUDOKU
Completa cada Sudoku con las letras de la palabra: PROFE, cumpliendo con las siguientes reglas:
Cada fila o columna debe contener las letras de la palabra PROFE, sin repetir
Cada caja, irregular, debe contener las letras de la palabra PROFE, sin repetir.
SUDOKU X
Este Sudoku que han bautizado también como Sudoku X, está formado por cinco regiones, cuatro de las esquinas y la región central que forman precisamente una X, de uso común en matemática.
Las reglas coinciden con la del sudoku tradicional de tamaño 9x9.
Cada fila y columna debe contener los números del 1 al 9. (sin repetir).
Cada caja irregular debe contener los números del 1 al 9. (sin repetir).
Resuelve este Sudoku X al cual hemos agregado unas pistas que lo hacen más interesante y a la vez permite mostrar como podemos introducir este juego en el aula.
S quieres agregar más números claves correspondientes a las letras A, B, C y D, encuentra el número escondido en los cuatro últimos triángulos:
TREDOKU
Otra variante del Sudoku en forma tridimensional es el TREDOKU. Las reglas no cambian mucho con respecto al sudoku tradicional, todo depende de la forma del tablero, siempre hay que llenar las filas y columnas continuas con los números del 1 al 9 (sin repetir).
Esta nueva propiedad, que tiene el Cuadrado Mágico de FOZ, que no se repite ningún color, es una gran innovación, única entre los Cuadrados Mágicos y es ideal para ser utilizada en la baraja tradicional española de 48 cartas, con la que se pueden construir tres Cuadrados Mágicos de FOZ, ya que los palos de la baraja tienen los mismos colores (copas = rojo, oros = amarillo, espadas = azul, bastos = verde).
Esta es la base del pasatiempo “FOZUDOKU”, que consiste en mostrar solamente 18 cartas de la baraja (6 cartas en cada Cuadrado Mágico) para calcular y “adivinar” las otras 30 cartas que faltan (10 cartas en cada Cuadrado Mágico).
Muchas personas ya identifican a estos tres Cuadrados Mágicos de la baraja, con un sudoku, porque se parece a un sudoku, aunque NO son lo mismo, porque el sudoku no tiene color ni se suman los números y el FOZUDOKU si tiene color y se suman los números.
En el programa de radio “Parolando” en donde fui entrevistado por Pepe Peinó, él lo calificó como un sudoku, pero aunque a mi, me gustaría muchísimo poder llamarle SUDOKU ESPAÑOL, no puedo hacerlo, debido a que la palabra SUDOKU ya tiene derechos de copyright, propiedad de NIKOLI, una compañía japonesa.
Ha sido una japonesa, mi amiga Chieko Miyatake, (la que ha diseñado y mantiene esta página web), quien me ha sugerido la palabra FOZUDOKU como termino alternativo para nombrar a este pasatiempo.
A mí me parece una buena idea el utilizar el nombre del lugar donde ha nacido este pasatiempo y llamarle FOZUDOKU.
Presentación de un FOZUDOKU en la Asociación de Vecinos de Benalúa, en Alicante (mi ciudad natal)
¿Cómo se hace un FOZUDOKU?
Primero descargar aquí el archivo de Excel, “FOZUDOKU”. (English version is here)
Se necesita una baraja española de 48 cartas, (la baraja Española de 40 cartas, NO sirve porque le faltan los ochos y los nueves).
Abrir el archivo de Excel y seleccionar un FOZUDOKU.
Este archivo de Excel solo sirve para seleccionar y copiar las cartas para hacer el FOZUDOKU encima de una mesa. NO es para hacerlo en el ordenador.
Las selecciones de FOZUDOKUS están en las páginas que se acceden desde el MENU haciendo click en 1 FOZUDOKU (este FOZUDOKU es en color, para distinguir con mayor facilidad los palos de la baraja)o 104 FOZUDOKUS (estos FOZUDOKUS son en blanco y negro, para hacer fotocopias).
En las páginas 1 SOLUCION y 104 SOLUCIONES se encuentran las soluciones.
Si las cartas que se utilizan son pequeñitas se pueden fotocopiar las tres hojas plantilla, de la página TABLERO que ya tienen el espacio marcado y facilita la colocación de las cartas.
Colocar en una mesa las 18 cartas en la misma posición, dejando los mismos espacios en blanco, donde se colocaran las 30 cartas que faltan.
Igual que en El Cuadrado Mágico de FOZ, el FOZUDOKU tiene grupos de 4 cartas donde no se repite ningún palo (o color)
Estos grupos son:
-Las cuatro líneas horizontales.
-Las cuatro líneas verticales.
-Las dos líneas diagonales.
-Las cuatro esquinas.
-El cuadradito de 2x2 en el centro del cuadrado.
-Los cuatro cuadraditos de 2x2 que forman la cuarta parte del cuadrado.
Todos estos grupos de cuatro cartas en donde NO se repite ningún palo (o color), suman lo mismo:
22, en elcuadrado de la izquierda.
26, en el cuadrado del centro.
30, en el cuadrado de la derecha.
En estos grupos de cuatro cartas donde ya se conocen tres cartas se puede calcular y “adivinar” la cuarta carta, que no puede ser del mismo palo y juntas, las cuatro cartas deben sumar 22 en el cuadrado de la izquierda, 26 en el cuadrado del centro y 30 en el cuadrado de la derecha.
Cada carta que se coloca, al igual que en un sudoku, donde “lo que se conoce sirve de clave para encontrar lo desconocido” ayuda a colocar otras cartas y así, poco a poco se colocan todas las cartas completando el FOZUDOKU.
El FOZUDOKU lo puede hacer una persona sola, como si fuese el juego de Solitaire.
Al FOZUDOKU también pueden jugar dos personas, en tal caso, las 30 cartas por colocar se reparten 10 cartas a cada jugador, quedando una reserva de 10 cartas que se colocan boca abajo encima de la mesa.
Alternativamente, cada jugador coloca una carta y cuando no puede (o no sabe) colocar una carta, debe coger cartas de las 10 que quedaron encima de la mesa, hasta que encuentre una que pueda colocar.
El ganador, es el jugador que primero termina de colocar todas sus cartas.
Al igual que en el juego del DOMINO, el jugador debe pensar muy bien, antes de colocar una carta para no facilitar el juego al otro jugador.
A continuación presentamos una gran variedad de retos matemáticos donde se muestra como el Sudoku se constituye en una gran ayuda para el área de matemáticas, hay que tener presente que su resolución requiere de lógica, razonamiento, reconocimiento de patrones y probabilidades. Su práctica potencializa las habilidades mentales de razonamiento y cálculo.
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