Este número 142857 (ciento cuarenta y dos mil ocho cientos cincuenta y siete) se destaca porque presenta un gran número de curiosidades, veamos algunas:
- Tiene la particularidad que al ser multiplicado por la secuencia de 2 a 6, el producto resultante corresponde a las mismas cifras del número original en otro orden. Por esta razón, este tipo de números se denominan cíclicos.
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
- Al multiplicarlo por 7, no se cumple la particularidad anterior, pero el resultado es también curioso.
142857 x 7 = 999999
- El 7 tiene una relación especial con el número 142857, se observa en el punto anterior. Este número es la parte periódica de un número que es dividido entre 7, sea cual sea el número, los números que conforman 142857 se repetirán siempre en el mismo orden (periodo), empezando de uno u otro dígito.
1/7 = 0.142857142857142857142857142857 . . . Periodo : 142857
2/7 = 0.285714285714285714285714285714 . . . Periodo : 285714
3/7 = 0.428571428571428571428571428571 . . . Periodo : 428571
4/7 = 0.571428571428571428571428571428 . . . Periodo : 571428
5/7 = 0.714285714285714285714285714285 . . . Periodo : 714285
6/7 = 0.857142857142857142857142857142 . . . Periodo : 857142
- Si se eleva al cuadrado y partimos en dos números la potencia, observa lo curioso de este resultado:
- Si se suman los tres primeros dígitos con los tres últimos, se obtiene otro resultado curioso:
142 + 857 = 999
- Y si se suman los dos primeros dígitos con los dos siguientes y los dos últimos:
14 + 28 + 57 = 99
Fuentes
