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Retos con alto contenido pedagógico
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La matemática integrada con el juego.
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Una manera diferente de ver la matemática.
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La integralidad en la matemática.
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Retos para pensar
DÍA DEL MAESTRO
DÍA DE LA MATEMÁTICA
FINAL RETOS MATEMÁTICOS Y OLIMPIADAS MATEMÁTICAS
Como es ya tradición la Gran Final Retos Matemáticos 2009 y la Olimpiada Matemática se realizan en el marco de la Semana Cultural IESMAT. En esta oportunidad para la Gran Final Retos Matemáticos y para la Olimpiada Matemática, dos finalistas por cada curso, enfrentados entre sí, de acuerdo a la categoría a la que pertenecen. La jornada transcurrió con rotundo éxito, los finalistas asumieron el reto con altura y los ganadores de la Gran Final Retos, fueron los estudiantes:
- ISMAR JAIR SUAREZ GÓMEZ (Grado Octavo)
- JOSÉ ANTONIO RINCÓN (Grado Undécimo)
EUCLIDES
Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas y los tres restantes se ocupan de geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que había sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto.
La influencia posterior de los Elementos de Euclides fue decisiva; tras su aparición, se adoptó de inmediato como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática, con lo cual se cumplió el propósito que debió de inspirar a Euclides. Más allá, incluso, del ámbito estrictamente matemático, fue tomado como modelo, en su método y exposición, por autores como Galeno, para la medicina, o Espinoza, para la ética.
De hecho, Euclides estableció lo que, a partir de su contribución, había de ser la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes.
Euclides es un gran maestro de autoridad indiscutida y Los Elementos el núcleo central de la Matemática elemental, un magistral Libro de Texto que derrocha ingenio, lógica, rigor, exactitud, certeza, belleza, coherencia, elegancia y didáctica. Es el principal vehículo de transmisión del saber matemático primario a lo largo de la Historia de la Ciencia y de la Educación y la fuente secular de la Matemática escolar básica.
LEONHARD EULER
También introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de función matemática, siendo el primero en escribir f(x) para hacer referencia a la función f aplicada sobre el argumento x. También introdujo la notación moderna de las funciones trigonométricas, la letra e como base del logaritmo natural o neperiano, el número e es conocido como el número de Euler, le letra griega Σ como símbolo de los sumatorios y la letra i para hacer referencia a la unidad imaginaria. El uso de la letra griega π para hacer referencia al cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro, también fue popularizado por Euler, aunque él no fue el primero en usar este símbolo. Curiosamente, la identidad de Euler relaciona los número 1, 0, e, i y π (eiπ+1=0) de manera asombrosa. Además, en virtud de la fórmula de Euler, es posible expresar cualquier número complejo en notación exponencial.
Asi mismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la mecánica, óptica y astronomía. Euler ha sido uno de los matemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes. Una afirmación atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.» En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como en numerosos sellos postales, tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide 2002 Euler recibió ese nombre en su honor.
Estudió en la Universidad de Basilea con el matemático suizo Johann Bernoulli, licenciándose a los 16 años. En 1727, por invitación de la emperatriz de Rusia Catalina I, fue miembro del profesorado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Fue nombrado catedrático de física en 1730 y de matemáticas en 1733
En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del Rey de Prusia, Federico el Grande. Euler regresó a San Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte.
Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo numerosas obras matemáticas importantes, así como reseñas matemáticas y científicas.
En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. En esta obra trató el desarrollo de series de funciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitas pueden ser evaluadas adecuadamente.
También abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada.
Euler, aunque principalmente era matemático, realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y la acústica. Entre sus obras se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) e Introducción al álgebra (1770).
Euler tenía una memoria prodigiosa; recordaba las potencias, hasta la sexta, de los 100 primeros números primos, y la Eneida entera. Realizaba cálculos mentalmente que otros matemáticos realizaban con dificultad sobre el papel.
La productividad matemática de Euler fue extraordinaria. Nos encontramos su nombre en todas las ramas de las matemáticas: Hay fórmulas de Euler, polinomios de Euler, constantes de Euler, integrales eulerianas y líneas de Euler. A pesar de todo esto se casó y tuvo trece hijos, estando siempre atento al bienestar de familia; educó a sus hijos y nietos.
El 18 de septiembre de 1783 Euler fallece en la ciudad de San Petersburgo y fue enterrado junto con su esposa.
Fuentes:
RENÉ DESCARTES
http://es.wikipedia.org/wiki/René_Descartes
http://www.portalplanetasedna.com.ar/hombres_ilustracion2.htm