Un reto más para los estudiantes de los grados 9° a 11° donde se incluyen 16 problemas matemáticos que van desde resolver un sistema de ecuaciones lineales por cualquiera de los métodos, estrella mágica, acertijos, hasta la de encontrar el número que falta. Todos estos 16 desafíos matemáticos forman parte de un cuadrado mágico.
RETO MATEMÁTICO 1
Con este primer reto matemático queremos que busques el número que falta teniendo en cuenta los dos primeros arreglos.
RETO MATEMÁTICO 2
Descubre el valor de x, resolviendo el sistema de ecuaciones lineales planteado.
RETO MATEMÁTICO 3
Resuelve este acertijo:
Descubre el número que sigue en la serie:
RETO MATEMÁTICO 5
Encuentra la relación y halla el número que falta:
RETO MATEMÁTICO 6
Un nuevo sistema para resolver.
RETO MATEMÁTICO 7
Resuelve este acertijo numérico:
RETO MATEMÁTICO 8
Otro reto en el que debes resolver un sistema de ecuaciones lineales:
RETO MATEMÁTICO 9
Un reto para el relax, piensa rápido:
RETO MATEMÁTICO 10
Un problema con rectas paralelas y una secante. Encuentra la medida de los ángulos y así determinarás el valor de y:
RETO MATEMÁTICO 11
Descubre los números en la siguiente estrella mágica. Recuerda que todos los lados suman igual.
RETO MATEMÁTICO 12
Piensa rápido y descubre el número que falta:
RETO MATEMÁTICO 13
Busca una estrategia para determinar la longitud de los lados del siguiente paralelogramo. ¿Cuál es el valor de y.?
RETO MATEMÁTICO 14
Un problema tipo acertijo:
RETO MATEMÁTICO 15
Un reto para pensar: Si 24=12, 18=9, 14=7, 8=4, entonces cuál es el valor de 6?
RETO MATEMÁTICO 16
Cierra todo este ciclo de desafíos matemáticos un reto más para pensar:
Si eres docente, atrévete a hacer una clase diferente. Descarga todos estos 16 problemas matemáticos que hacen parte de un cuadrado mágico. Si la suma de los números de cada fila, columna y diagonal es la misma la solución es correcta:
Me pueden explicar el reto matemático número 1
ResponderEliminarObserva que las soluciones aparecen al final de la entrada. En este reto, observa que el número de la izquierda se multiplica por 3 y el resultado es el número de arriba, y el número de la derecha se multiplica por 4 y el producto es el número de abajo del arreglo. Luego 2x3=6 así que el número que falta es el 6.
ResponderEliminarquien me explica el 3
ResponderEliminarLa suma de dos números es 12 y se sabe que la suma entre el doble del mayor y cinco veces el menor es 0. ¿Cuál es el menor? Primero: Define las variables>> x.Número-mayor y.Número-menor Segundo: Plantear el sistema de ecuaciones: Como la suma de los 2 números es 12, la ecuación es: x+y=12 y como suma entre el doble del mayor y cinco veces el menor es 0, la ecuación 2 es 2x+5y=0 Tercero: Resolver el sistema de ecuaciones lineales: x+y=12 ; 2x+5y=0 Utiliza cualquiera de los métodos de solución. La solución es: x=20 , y=-8 Así el número menor es -8 y el mayor 20.
EliminarMe pueden explicar la tercera?
ResponderEliminarLa suma de dos números es 12 y se sabe que la suma entre el doble del mayor y cinco veces el menor es 0. ¿Cuál es el menor? Primero: Define las variables>> x.Número-mayor y.Número-menor Segundo: Plantear el sistema de ecuaciones: Como la suma de los 2 números es 12, la ecuación es: x+y=12 y como suma entre el doble del mayor y cinco veces el menor es 0, la ecuación 2 es 2x+5y=0 Tercero: Resolver el sistema de ecuaciones lineales: x+y=12 ; 2x+5y=0 Utiliza cualquiera de los métodos de solución. La solución es: x=20 , y=-8 Así el número menor es -8 y el mayor 20.
Eliminarquien me explica el 5
ResponderEliminarnecesito el 5!!!!
ResponderEliminarObserva la secuencia de los números:
Eliminar-6, -5, -4, -2, -2, 1, 0, 4, 2, 7, 4, 10.
Los números que ocupan las posiciones impares se suma +2, y los de posición par se les suma +3 Así de esta forma el número que falta es -5. Observa nuevamente la secuencia:
-6, ?, -4, -2, -2, 1, 0, 4, 2, 7, 4, 10.
Mira los números de la posición impar:
-6, -4, -2, 0, 2, 4 A un número se le suma +2 y se obtiene el siguiente número de la lista.
Mira los números de la posición par:
-5, -2, 1, 4, 7, 10. A un número se le suma +3 y se obtiene el siguiente número de la lista.
el 5
ResponderEliminarObserva la secuencia de los números:
Eliminar-6, ?, -4, -2, -2, 1, 0, 4, 2, 7, 4, 10.
Los números que ocupan las posiciones impares se suma +2, y los de posición par se les suma +3 Así de esta forma el número que falta es -5. Observa nuevamente la secuencia:
-6, ?, -4, -2, -2, 1, 0, 4, 2, 7, 4, 10.
Mira los números de la posición impar:
-6, -4, -2, 0, 2, 4 A un número se le suma +2 y se obtiene el siguiente número de la lista.
Mira los números de la posición par:
-5, -2, 1, 4, 7, 10. A un número se le suma +3 y se obtiene el siguiente número de la lista.
Me podrias explicar el 11 porfavor
ResponderEliminarEl reto 11 corresponde a una estrella mágica por lo tanto la suma de los números de los lados de la estrella es igual, así podemos plantear la ecuación:
Eliminar-2+x+(y+6)+0=-5+(2x+3)+6+(-4)
-2+x+y+6=-5+2x+3+6+(-4)
x+y+4=2x
-2x+x+y=-4
-x+y=-4 (Ecuación No. 1)
Ahora tomando otros 2 lados de la estrella:
-2+(x+1)+(2x+3)+y=4+(y+6)+(y+2)+(-4)
-2+x+1+2x+3+y=4+y+6+y+2+(-4)
3x+y+2=2y+8
3x+y-2y=8-2
3x-y=6 (Ecuación No. 2)
Resolviendo el Sistema de Ecuaciones:
-x+y=-4
3x-y=6
Se obtiene x=1 ; y=-3.
El reto No. 2 plantea un sistema de ecuaciones: 3x+2y=-5, 3y=-2x+10. Primero debemos Ordenar el sistema, quedando así:
ResponderEliminar3x + 2y = -5
2x + 3y = 10. Resolviendo este sistema, por el método de adición y sustracción, multiplicando la ecuación 1| por 2 y la ecuación 2 por -3:
6x + 4y = -10
-6x - 9y = -30. Eliminando los términos en x y sumando términos semejantes, tenemos:
-5y = - 40 , por tanto y=8. Ahora se sustituye este valor en cualquiera de las 2 ecuaciones, resulta:
3x+2y=8 >> 3x+2(8)=-5 ; 3x+16=-5 ; 3x=-5-16 ; 3x=-21; x=-21/3 ; x=-7. Por lo tanto: x=-7 , y=8.
Para la solución del reto No. 13, hay que plantear un sistema de ecuaciones, teniendo en cuenta la congruencia de los lados paralelos, así:
ResponderEliminar2x + 6y = 36 y 2x+4y=-3x+2. Se ordena el sistema de ecuaciones:
2x+6y=36 y 2x+3x+4y=2 Así hay que resolver el sistema (por cualquier método visto):
2x+6y=36 ; 5x+4y=2, cuya solución es: x=-6 y=8. Por tanto el valor de x=-6
Me pueden hacer el favor de explicar el ejercicio 7 y el ejercicio 9??
ResponderEliminarGracias
En el ejercicio 7 observa que: Se eleva el primer dígito al segundo dígito y a este resultado se le resta el producto de los 2 dígitos así:
Eliminar>42 4 a la 2 da 16 y 4x2=8>>16-8=8
>23 2 a la 3 da 8 y 2x3=6 >>8-6=2
>32 3 a la 2 da 9 y 3x2=6 >>9-6=3
>16 1 a la 6 da 1 y 1x6=6 >>1-6=-5
>25 2 a la 5 da 32 y 2x5=10 >>32-10=22
>12 1 a la 2 da 1 y 1x2=2>>1-2=-1
De esta manera el número que falta es el -1.
Para el caso del ejercicio 1, hay que jugar con los números. Si pensamos que los números tienen que ser naturales, pues en el problema no plantean nada al respecto, vemos que una de las pistas plantean que el triángulo más 7 es igual al círculo. Si asignamos al triángulo es valor de 3, vemos que el valor del círculo sería 10, de esta manera al sustituir llegamos a una contradicción, así: 6 + 10(círculo) igual a 16(valor del pentágono) 16-5 igual a 11(valor cuadrado), 10 - 11(cuadrado) igual a -1(valor del triángulo) y -1(triángulo) + 7 igual a 6(valor del círculo) y partimos de que el valor del círculo era 10. Al probar con el valor para el triángulo de 1 el círculo tendría el valor de 8 y como se observa en la imagen solución, los resultados satisfacen. Así que el valor del triángulo es 1.
Eliminarme podría explicar el procedimiento de la 14 ?
ResponderEliminarpodría explicarme la 14?
ResponderEliminarPodemos plantear un SISTEMA DE ECUACIONES, así:
Eliminarx: Número de fichas de Jan
y: Número de fichas de Ginna
x+5=y-5 Ecuación (1) que se forma cuando Jan le dice a Ginna: Si me regalas 5 de tus fichas, quedamos con la misma cantidad.
y+1=4(x-1) Ecuación (2) que se forma cuando Ginna le dice a Jan, mejor dame una de tus fichas y quedo con el cuádruple de las tuyas. Formando de esta manera el sistema de ecuaciones:
x+5=y-5
y+1=4(x-1)
La solución de este sistema de ecuaciones nos arroja el número x y y de las fichas de cada uno.
Así: x=5 y y=15. Por lo tanto: Jan tiene 5 fichas y Ginna 15.
Me podrian explicar el numero 16?
ResponderEliminarAl observar el primer círculo de color amarillo vemos que cada número aparece inmediatamente con su doble y en alternancia los signos, positivo, negativo y así sucesivamente. De tal manera que el número que falta es el -6 y de esta manera los números irían: 3,-6 4,-8, 10,-20 y 34,-68.
EliminarY en el segundo círculo van el número y su triple, también los signos alternados. Así el numero que falta es -3 y los números irían: 1,-3 2,-6 4,-12, 5,-15.
Ahora x+y=(-6)+(-3)=-9. (menos nueve).
El 8 porfa
ResponderEliminarEn el reto 8 hay que hallar el valor de "x".
Eliminar3(x+3y)+15=0 >Ecuación 1
2x+y=x+3y >>Ecuación 2.
Vamos a ordenar el sistema de ecuaciones:
Ecuación 1:
3(x+3y)+15=0, elimino paréntesis:
3x + 9y + 15 = 0
3x + 9y = - 15 <<<<<<<<<<<<<<<
Ecuación 2:
2x+y=x+3y >> Trasposición de términos
2x-x+y-3y=0
x-2y=0 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<
///Se resuelve el sistema de ecuaciones///
3x + 9y = - 15
x - 2y = 0
>Solución del Sistema<
x=-2 ; y=-1