DE REGRESO A CLASES

Con el regreso a clases, vuelven las carreras, las madrugadas para algunos, los compañeros, los maestros, las tareas, y claro vuelve la RETOMANIA.  Iniciamos el año escolar, con muchos problemas matemáticos cargados de mucha tinta escolar, varias criptoaritméticas y jeroglíficos todos alusivos con la vuelta al colegio.  Si eres maestro y estás buscando actividades para desarrollar en estos primeros días de clase y quieres romper con la monotonía, atrévete y aplica estos retos matemáticos:

CRIPTOARITMÉTICA 1

Con esta criptoaritmética queremos expresar lo orgullosos que nos sentimos de nuestro colegio y en cual siempre vamos a aprender mucho más.

CRIPTOARITMÉTICA 2

Esta segunda alfamética nos recuerda que si estudiamos un poco más e intentamos recochar menos en las aulas de clase más vamos a aprender.  El reto consiste en encontrar dos soluciones:  La menor y mayor suma posible.

CRIPTOARITMÉTICA 3

Resuelve esta alfamética donde nos dice que nuestro colegio es el mejor.  Recuerda que debes encontrar el valor correspondiente a cada letra.  Encuentra dos soluciones a esta criptosuma incluyendo la menor y la mayor suma posible.

JEROGLIFICO 1

Los jeroglíficos siempre son de interés para todos, encuentra lo qué traduce cada uno:

JEROGLÍFICO 2

Por estos días estamos pensando como será ese regreso a clases, los nuevos compañeros pero también deben pensar en cuál es la traducción del siguiente jeroglífico escolar:

JEROGLÍFICO 3

Cuando estamos de regreso a clases no siempre todo es alegría, en algunos ocasiones algo nos hace poner triste.  Descubre lo que traduce este jeroglífico de vuelta al Cole.

Anímate, atrévete y divierte la clase, sólo tienes que hacer clic en la siguiente imagen y corre corre a imprimirla:

Ahora puedes también descargar la solución y si encuentras otra solución a cualquiera de nuestros problemas matemáticos puedes hacerla llegar a nuestro correo electrónico:  retosmatematicos@gmail.com.

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MATELOCAS

Esta sección Matemáticas Locas o simplemente matelocas la vamos a dedicar a mostrar la matemática de una manera loca, incluiremos muchas de las paradojas matemáticas o falacias, también alfaméticas locas, de igual manera algunas curiosidades matemáticas bien disparatadas que nos pondrán la cabeza grande.


Ingresa a cualquiera de nuestras secciones locas haciendo clic en los siguientes enlaces o en las imágenes respectivas:

• Alfaméticas Locas
• Machetazos Matemáticos
• Falacias Matemáticas

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ALFAMÉTICAS LOCAS

Con esta sección, matemáticas locas, o matelocas, queremos mostrar a través de la criptoaritmética, más especificamente a través de la alfamética, como las matemáticas están locas, se enloquecieron, están patas arriba, en fin, las matemáticas al revés.  Veamos algunos problemas que acabarán de enloquecernos y ponernos la cabeza bien grande.

ALFAMÉTICA 1

Que tal si le decimos a nuestros amigos o al profesor de matemáticas que 2+2=3, imagínense la carota que pondrá, verdad, pues bien, mostrémosle que es "cierto", a través de un problema matemático relacionado con la alfamética, en el que se debe hallar el valor correspondiente a cada letra.  Si hay letras repetidas como en este caso, el valor es el mismo.

Al tratar de dar solución a este problema observamos que:

El valor de T es uno, porque por grande que sea el valor de D, la suma nunca será mayor de 20.

• El valor de S, es cero, el único número que nos sirve, S+S debe dar S nuevamente
• Ahora los posibles valores para D tienen que ser mayores o iguales que 5.  Es claro que el valor de 5 no sirve, porque obtendríamos al sumar 10 y el cero ya le corresponde a S, y si llevamos 1, nos daría 11 y el 1 le corresponde a T, por lo tanto podemos probar cómo valor para D el 6, sin llevar y al buscar el valor de la letra O, no podemos usar ni el cero, ni 1 ni tampoco el 2,  si probamos con 3 la suma nos daría 6, por lo tanto el valor de O es 4.  Y así tendríamos resuelta esta alfamética loca.

Ahora te toca a tí, encontrar otras soluciones a esta alfamética loca.

ALFAMÉTICA 2

CERO+UNO+DOS=SEIS.  Ahora si que las matemáticas se enloquecieron.  Sorprende a tus amigos con este problema alfamético, recuerda las reglas:

• A cada letra le corresponde un único número, un valor entre 0 y 9.
• Letras repetidas, números iguales y letras diferentes, números diferentes.
• Al formar el número de cada palabra, éste no inicia con cero.

Algunas soluciones que nuestro equipo de trabajo encontró son las siguientes.

Sigue buscando y si encuentras otras soluciones hazla llegar a nuestro correo electrónico:  retomania@gmail.com con gusto la publicaremos o coméntala a través de este blog.

ALFAMÉTICA 3
A todos nos enseñaron que 1x7=7 sin embargo con este problema matemáticos vamos a mostrar que 1x7=9.  Si, así como lo ves, sólo tienes que resolver esta alfamética:

Encuentra a esta alfamética dos soluciones,  el menor y mayor producto posible.

ALFAMÉTICA 4
Si las restas fueran así de fáciles, otro gallo cantaría.  Atrévete y resuelve esta alfamética loca:

Encuentra el dígito correspondiente a cada letra y consigna los valores en la siguiente imagen:

ALFAMÉTICA 5
Que cinco por dos es siete.  Veamos como esto es posible, así es, sólo tienes que averiguar cuál es el dígito que hay que asignar a cada letra para que el producto de la multiplicación sea el indicado, de tal manera que 5x2=7.  Encuentra varias soluciones e incluye entre ellas el menor y mayor producto posible.

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FALACIAS MATEMÁTICAS

Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto pero con la apariencia de razonamiento correcto. Las falacias entran a formar parte de las matemáticas locas, sección en la que estamos mostrando muchas de las curiosidades del mundo matemático.  En matemáticas encontramos muchos procesos que nos llevan a contradicciones o a falacias, a pesar de que el proceso parece correcto, a un error un tanto sutil e intencionado que es el que nos lleva a resultados curiosos y contradictorios.

FALACIA MATEMÁTICA 1

Que tal si te decimos que dos es igual a 1.  Aunque suene bien descabellado observa el siguiente razonamiento:

Otra manera de llegar al mismo resultado 2=1 es el siguiente.

En el siguiente razonamiento también probamos que 2=1.  Analiza con mucha atención y encuentra cuál es el error en su desarrollo.

Una vez más estamos probando que 2=1, utilizando en esta oportunidad las derivadas, veamos:

FALACIA MATEMÁTICA 2

4=2.  Sorprende a tus amigos con esta falacia matemática.  Claro no les cuentes en dónde está el error.  ¿Ya lo sabes?

FALACIA MATEMÁTICA 3
Que 1 = 1, difícil de creer, pero con el siguiente razonamiento lo confirmaras.

FALACIA MATEMÁTICA 4
Mostremos ahora que -2 = 1, confírmalo con el siguiente razonamiento.  Y dónde está el error, atrévete a encontrarlo.

FALACIA MATEMÁTICA 5
Que tal si le mostramos a nuestros estudiantes que 64 = 65, cómo se sorprenderán.

La siguiente animación ilustrará mucho más esta falacia:  (Tomada de:  http://mathblag.wordpress.com/2011/08/28/a-paradoxical-dissection/)

Todo parece que está bien, Se tiene 4 piezas, con ellas se arma un cuadrado de lado 8 y por lo tanto su área es 64, luego con las mismas piezas se arma ahora un rectángulo de lado 13x5 con un área igual a 65, lo que comprueba que 64 = 65.  Y entonces dónde esta el error.  Si se ampliara la imagen del rectángulo, podríamos alcanzar a ver un estrechísimo espacio en la diagonal cuya área no podía ser más que 1, es decir que con las cuatro piezas no es posible armar el rectángulo.

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MACHETAZOS MATEMÁTICOS

Continuando con la sección de matemáticas locas, en esta oportunidad queremos seguir mostrando muchas de las curiosidades matemáticas bien divertidas.  Este capitulo lo hemos denominado Machetazos matemáticos por que se realizan procesos inverosímiles que al final nos llevan en algunos casos a resultados correctos o descabellados.  Veamos algunos de estos ejemplos, algunos muy conocidos:

MACHETAZO MATEMÁTICO 1
Cuanto les cuesta trabajo a los muchachos la simplificación de fracciones, pero con este método curioso y rápido, todo parece más fácil pero le pondría los pelos de punta a los profes de matemáticas:

Pero no es la única, observa como hay muchas fracciones a las cuales se puede simplificar de una manera rápida.

Y que sucederá si se agregan más números seis, se podrá simplificar, de esta manera:

Agrega más números seis tanto al numerados como al denominador, simplifica por este método rápido y curioso.  Comprueba si la simplificación es correcta o no.

Al simplificar la fracción 26/65, por ser divisibles numerador y denominador por 13 obtenemos 2/5, veamos:

pero si tienes mucha carrera mejor "simplificamos" así:

Y si se agregan como en el caso anterior algunos seis ¿qué sucede?, ¿podemos simplificar de manera rápida?

Otra fracción que satisface este "tipo de simplificación" tipo cancelación, es la siguiente, y también les puede agregar más números tres y encontrarás más fracciones:

Es claro que al simplificar de manera correcta la fracción 52/91 por ser divisibles tanto el numerador como el denominador por 13, obtenemos la fracción 4/7.

Más fracciones que satisfacen este método rápido y curioso de simplificación:

Que tal si intentas agregas algunos seis tanto al numerador como al denominador, y comprueba los resultados obtenidos.


MACHETAZO MATEMÁTICO 2
El tema de los límites cuánto dolor de cabeza nos causa, pero miren esta forma tan sencilla para calcular los límites:

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